Актор розповів журналістам, як він одного разу під час занурення в клітці в акваторії, де водяться хижаки, зустрівся з білою акулою. Сталося це в Південній Африці, на зйомках «Кривавого алмазу».
Зірка «Титаніка» повідомляє, що величезна хижачка підпливла до його клітки під час занурення. Спочатку акула полювала на тунця, однак після передумала і вирішила звернути увагу на людину в клітці. Вона практично наполовину залізла в цю клітку і стала клацати зубами, актор в цей час ліг на дно і постарався не рухатися. Місцеві жителі говорили про те, що трапилося, що це був перший такий випадок за останні 30 років.
Другим випадком, коли перед очима Ді Капріо пролетіло все його життя, виявився момент його перебування на борту сумнозвісного рейсу «Нью-Йорк-Москва». Пасажирам авіарейсу від компанії Delta Airlines довелося пережити справжній кошмар, коли під час зльоту з Нью-Йорка у Boeing 767 сталося загоряння лівого двигуна. Актор перебував у бізнес-класі, коли двигун вибухнув прямо у нього на очах. Пілотові довелося довго кружляти над аеропортом, щоб виробити паливо, і тільки після цього здійснити аварійну посадку.
Ще один страшний випадок стався з Ді Капріо під час його затяжного стрибка з парашутом. Даний стрибок відбувався в тандемі. Під час розкриття основного парашута стропи виявилися заплутані. У той момент напарник актора по стрибка вирішив перерізати їх. Тоді Лео навіть не згадав про те, що є ще запасний парашут. Актор просто чекав смерті. Але потім він витягнув запасний парашут, який теж був спутаним. На щастя Леонардо Ді Капріо історія закінчилася щасливо, так як інструктору вдалося розплутати запасний парашут і обом парашутистам вдалося приземлитися без ушкоджень.